建筑平面设计泡泡图配置方法基因演算法屬於人工智慧（AI）的一支。基因學的方式運用在資訊科學上的 運算可解決某些適應化（adaptation）的問題，同時其可將複雜的問題轉換成位

　　元型式加以運算之，並發現即使在一個相當大的搜尋空間（search space） ，基因 演算法仍有能力可以找到一個很好的解答。 基因演算法是 Holland 於 1975 年所發表，其基本理論是彷效達爾文的「進 化論」 ，依據進化論，在多變的生存環境下，適應性強的物種往往比適應性差的 物種更容易生存下來澳门新葡萄京。而在適者生存、不適者淘汰的選擇過程中，各種生物為了 存活的目的，會因而調整其基因以適應生存環境。因此，生物經歷演化過程的結 果往往是適應能力強的物種較能生存下來，依循相同的原理，在求解目標導向的 最佳化問題時亦可應用此「最適者生存」的原理，來尋求最佳的解。 應用基因演算法求解最佳化問題，必須針對問題所設定目標環境轉換成對應 的適存函數（Fitness Function） ，並以隨機的方式產生初始物種族群，經由模擬 自 然 界 演 化 的 過 程 ， 包 括 ： 交 配 （ crossover ） 突 變 （ mutation ） 與 複 製 、 （reproduction） ，反覆進行世代進化的過程產生新的物種，如圖 1 所示，詳細之 演算過程可參閱 Cheng and Gen（1997）之著作。

　　用屬於人工智慧領域中的基因演算方法，配合電腦快速運算之能力，以企圖將建 築平面設計的發展過程系統化。同時，本研究亦希望能透過建立一合理之推論系 統（inference system） ，以達到真正輔助建築平面設計之目的。同時澳门·新葡澳京(中国)官方网站，當電腦的 功能愈來愈強大時，藉由電腦輔助設計建築平面並非是一個夢想，而其運算速度 亦可協助設計者快速進行一個沒有太大問題的建築平面圖設計方案。此外，在探 討建築的設計流程中可發現，整個設計構思與評估的行為是設計程序裡相當複雜 且頗為艱難的部份。從設計需求及設計條件開始進行分析，以至確立準則澳门新葡萄京、制定 計畫、構思意念，以及資料的蒐集等階段直到訂定方案為止，每一個步驟之前後 都有其他相關的步驟，且一旦缺少其中一個步驟也都會影響到整個設計案，因此 實在應該要有一詳盡的計畫及安排方能完成一個合理的設計案（Jo and Gero, 1995） 。一般設計者在從事空間配置設計時所考慮的設計項目相當多，然而設計 項目的多寡與其重要程度亦常因設計本身所需而有所增減。每位設計者本人對各 項目的定義、觀點及重視程度亦有差異，且常會顧此失彼。同時再加上各設計項 目間可能有多種不同之組合產生，因而要設計者一一嘗試各種方案的設計是不可 能也無法達到的。本研究針對此點，認為透過 「基因演算法 （Genetic Algorithms， 簡稱 GA） 」的運作，可將前述試誤（trial and error）的繁瑣過程交由電腦來輔助 執行，並從中挑選較為理想的配置方案（即基因演算法所稱之「原體」，再由有 ） 經驗之設計者仔細並專業地從中選取最佳之方案，以求符合使用者之所需（亦 即，嘗試將建築空間視作一組基因集合，並作有效率之排列組合結果） 。本文希 望能從找出住宅設計中的考量因子，例如：空間量的大小、空間配置的規則、空 間與空間的關係等，並運用 GA 以電腦設計出理想的住宅平面方案為基礎，並將 此法應用至非專業者都能使用的一般電腦平台，如：辦公室軟體（Microsoft Office） 中的 Excel，以提供非專業者亦可使用此電腦程式協助其進行自己住宅的 設計構想。 本文之主要研究內容包含下列幾個部份： （1）蒐集住宅設計中有關空間配置 的設計方法，以了解設計的相關知識，並篩選適用於本研究的設計方法。 （2）研 究基因演算法的操作程序，並探討應用此演算法於電腦輔助建築平面設計的可行 性。 （3）配合篩選後的住宅空間設計項目，建立一套適用於本研究的演算法操作 模式。 （4）運用以基因演算法發展出之電腦套裝軟體程式 Evolver澳门·新葡澳京(中国)官方网站，並嵌入 （plug-in） Microsoft Excel 中，發展一電腦輔助設計住宅平面泡泡圖的設計平台。 綜上所述，本研究之目的可分別以下列三點簡要說明之： 1. 探討基因演算法於一般住宅設計中平面泡泡圖配置之應用。 2. 應用 Evolver for Excel 之基因演算軟體發展以提供使用者一個設計住宅平面 泡泡圖的簡易平台，同時讓非專業者亦可輕易地設計自己的住宅平面雛型。 3. 探討基因演算法運用於電腦輔助建築設計的可行性與發展潛力，讓設計者可 利用此平台快速生產多個合乎機能之設計平面泡泡圖。

　　圖 1. 基因演算法流程圖 基因演算法基本上是採用一種隨機的、平行式的搜尋方式，利用遺傳學的特 性，經過不斷演化後在搜尋空間找到一個最佳或近似的解答。在基因演算法中， 所有的參數都須預先以有限字符（alphabet）加以編碼成固定長度的字串。雖然 有許多各式各樣的編碼技巧，然而最常用的仍是二進位編碼。編碼的作用是為了 便於模擬生物交配、突變等演化過程，此種演化過程的優點是對目標函數的限制 需求較少﹔缺點則是搜尋精度將隨著字串長度而有所改變，太短的字串長度將使 量化解析度降低，太長的字串長度又太浪費記憶空間及拖慢運算速度，因此必須 在兩者之間取得折衷。傳統上許多找最佳解的方法都是在搜尋空間的某一點，利 用某些轉移規則（transition rule） ，決定出下一點應該往哪個方向移動，這種點對 點（point to point）的搜尋法較容易陷入局部最佳解（local optima） ，尤其對於多 峰谷（multi-modal）函數極易找到錯誤的峰值澳门·新葡澳京(中国)官方网站。基因演算法在此點上則較具優勢

　　*朝陽科技大學建築及都市設計研究所 **朝陽科技大學建築系 （收件日期：93 年 2 月 17 日；接受日期：93 年 6 月 1 日）

　　本研究嘗試以「基因演算法（Genetic Algorithms，簡稱 GA） 」做為建構一套 電腦輔助建築平面泡泡圖配置之方法，並藉由大眾化的電腦平台（platform）操 作以協助專業或非專業建築設計者在從事建築平面空間設計時之輔助參考工 具。在本研究中，我們希望能從找出一住宅設計時所須考量的因子，例如：空間 量的大小安排、空間配置的規則等，同時應用基因演算法為運算基礎以使電腦能 夠自動尋求出理想住宅平面方案設計前的適當泡泡圖配置，並進一步使電腦能夠 輸出符合此一住宅配置考量因素之平面空間配置方案。如此，本研究應可針對建 築設計過程中所可能遭遇的平面設計問題提出較佳之解答方案，並進而達到真正 之「電腦輔助設計」的目的。 關鍵詞：基因演算法，建築設計方法，泡泡圖，電腦輔助建築設計

　　必須先以擲骰子的方式決定是否進行交配 亦即先產生一個介於 0~1 之間的實數 ， 亂數，若該數小於 0.8 則進行交配產生新字串，否則就只將雙親基因完全複製給 下一代即可，而不進行交配。 (3)突變（mutation） 突變過程乃是將交配後產生的子代，根據預設的突變機率進行突變之。其做 法為將隨機選定的位元反轉（0 變 1，1 變 0） 。一般而言，突變的機率值都設定 得不高（約 0.001 左右） 。突變在基因演算法中雖只居於次要地位（主要為再生 與交配） ，但是卻可以引進新的基因樣式，避免過早收斂 （premature convergence） 的情況產生。同時，突變本身是一個在參數空間中「亂走（random walk） 」的隨 機過程，其可開發新的搜尋領域，並防止收斂於局部最佳點（local optima）的情 形，從而探尋整體最佳點（global optima）的最後結果。由於突變機率通常不高， 也因此不致使基因演算法流於完全的「亂走」演算。 整體而言，使用基因演算法的基本因子如複製、交配、突變，其運算步驟可 表如下： 1. 定義適存函數（fitness function） 適存函數是基因演算法的性能指標（performance index） ，其目的就是找出使 函數值最大的參數向量。 2. 決定編碼（coding）和解碼（decoding） 此為確認編碼的方式，亦即先確認每個編碼的搜尋範圍，再將每個參數以固 定字串常數編碼。一般而言，參數的搜尋精準度取決於編碼的長度，雖然愈 長的編碼可得到愈高的解析度，但相對的必須付出耗費較多電腦記憶體容量 及犧牲程式運算速度的成本代價。 3. 產生位元字串（bit string） 在基因演算法的過程中澳门新葡萄京，將位元字串稱之為一個個體，位元字串中的一個位 元則相當於該個體中的一個遺傳基因，不同的基因（參數值）會產生不同的 個體（參數組合） ，因此每個個體將相對應於參數空間的一個解。基因演算 法便是要利用各種模擬生物演化的過程，並進一步保留優良的基因澳门葡京官网，淘汰不 良的基因，以使整體性能指標隨著不斷演化一代接著一代向上提高。 4. 產生原始族群（initial population） 在啟動基因演算法之前必須先隨機產生 S 個第零代的個體（位元字串） ，其 稱之為原始族群。族群大小乃視問題的複雜度而定，原始族群之性能指標有 可能都很低，然可望經由幾代不斷演化後得到適應函數之最大值 （最佳解） 。 本文亦將採用上述之基因演算法運算步驟以進行對建築平面空間配置設計 之研究及發展。

　　（林信成、彭啟峰，1994） 。 一般而言，基因演算法的運算步驟及內容可略述如下： (1)複製（reproduction） 此過程類似生物的無性繁殖過程。其乃依據每個個體的適存（fitness）函數 值高低，以決定該個體被複製的機率。因此，適存指標高的個體，就會有較高的 機率被選擇到並「自我複製」出下一代新個體。上述過程乃為一人工版的天擇 （natural selection）過程。因為適存指標差的個體澳门·新葡澳京(中国)官方网站，被選中自我複製的機率比適 存指標高者小，以至於在新的族群中，適存性差的個體會比舊族群中少，取而代 之的則是適存性較好的個體。因此，如果在舊族群中有 S 個個體，那麼在複製階 段，天擇機制也必須複製出相同數目的新個體。這 S 個自我複製的個體將悉數被 放入一個稱為交配槽（mating pool）的緩衝區中，以等待進一步的繁衍。有許多 方法可以用來表現複製過程中的自然選擇機制，其中最簡易也最廣為採用的是 「輪盤法」 （Cheng and Gen, 1997） 。此一輪盤不同於一般的等分格輪盤，其主要 特色是輪盤中每個槽（slot）的大小都是根據每個個體適存指標的百分比來設定 的，也就是適存指標愈高者所佔據的盤面比例愈大。理論上，擁有較高適存能力 的個體，將擁有較高的機率被複製，以至於提供較多複本到交配槽中。此步驟完 成後，由於交配槽中的個體僅是原個體的複本，所以尚未有異於原個體的新個體 產生。 (2)交配（crossover） 交配運算子提供了一個訊息（information）交換的機制，其可使得族群中不 同個體可經由隨機交配之過程以互換基因，並產生新的下一代（offspring） 。首 先，從上述複製過程之交配槽中任挑兩個體，稱之為雙親（parents） ，然後隨機 地在雙親字串的 N 個基因 （位元） 中任挑一點，稱之為交配點 （crossover point） ， 再將位於交配點右側的雙親基因互換以生成兩個新的個體，如此即完成交配的過 程。因此所謂交配，事實上僅是將雙親的基因（位元變數）互換。 而交換點的產生則是以亂數產生器來完成，每次產生的亂數都是介於 1 至 N 之間的整數。例如，假設一個 8 位元的雙親字串為： P1=10101010 P2=01111100 若隨機產生之交換點為 5 亦即將雙親由左算起第 5 位元右側的所有位元 ， （畫 有底線者）互換，則產生的新個體為： Pl=10101100 P2=01111010 其中，Pl之交換點左側位元的基因來自 Pl（父親） ，而右側 3 位元的基因來 自 P2（母親） ；同理，P2有 5 個基因來自母親，3 個基因來自父親。由以上的簡 單例子可知，下一代的兩個新個體分別含有雙親的部份基因樣式（pattern） 。因 此，交配步驟完成後，基本上已有異於舊個體（母代）的新個體（子代）產生， 然其基因樣式仍沿襲自雙親而並無新的基因樣式產生，此有賴下一步驟突變以產 生新的基因樣式。 另外，並非所有被挑中的的雙親皆能進行交配，而是根據預設的交配機率 （probability of crossover）來決定交配發生的頻率。一般設定的交配機率介於為 0.8 至 1 之間。例如，若交配機率為 0.8，則每次從交配槽中挑出兩個雙親個體時，

　　近年來，電腦不論在硬體及軟體的發展及功能上均有快速的提升，同時還被 廣泛地應用在各行各業裏。就其在建築方面而言，大都被應用於施工程序的排 定、建築結構的計算、施工估價以及建築繪圖等（Kalay, 1991） 。然而，對於真 正透過電腦輔助建築設計的探討，卻較少有人提及。 一般所認知的「電腦輔助建築設計（Computer Aided Architecture Design，即 CAAD），大都以二度或三度空間的建築圖繪製，並應用各種發展完善的電腦軟 」 體以提供更週詳或更逼真的模擬，並進而達到所謂「輔助設計」之功能。然而， 在這種情形下，很容易因此讓人誤認為電腦輔助設計就是利用電腦來做為輔助 「繪圖」 的工具。事實上，若以設計方法的層面而言，則電腦可不可以被拿來 「產 生」設計﹖抑或，電腦可否能真正做到「輔助人腦」來完成建築設計﹖此些課題 為本研究所欲探討的主要方向及內容。 在過去有部份文獻曾探討過有關電腦應用於建築平面設計之研究，然而僅有 少數的研究結果被認為可行（Liggett, 1991） 。回顧近年來的研究，應用電腦輔助 及人工智慧（Artificial Intelligence, AI）的方法於建築平面設計及空間配置之研 究已漸漸成為一極具潛力的發展方向（林峰田，1993a，1993b） 。本研究亦將採